1.791. 高精度加法 - AcWing题库

思路：把大数的每一位数当作数组的元素存入到数组中。倒序存储也是说，个位放在下标为0        的位置，然后每一位两两操作，做好进位的工作。

// C = A + B
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
    vector<int> C;
    for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++){\
        // 有数就加上 
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    return C;
}

int main(){
    string a, b;
    vector<int> A, B;

    cin >> a >> b;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)    A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)    B.push_back(b[i] - '0');
    
    auto C = add(A, B)；

    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)    cout << A[i];
    
}

另一个版本大差不差

// C = A + B
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
    vector<int> C;
    if(A.size() < B.size()) return add(B, A);
    for(int i = 0; i < A.size; i++){\
        // 有数就加上 
        t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if(t) C.push_back(1);
    return C;
}

int main(){
    string a, b;
    vector<int> A, B;

    cin >> a >> b;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)    A.push_back(a[i] - '0');
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)    B.push_back(b[i] - '0');
    
    auto C = add(A, B)；

    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)    cout << A[i];
    
}

 2.792. 高精度减法 - AcWing题库

模板

// 标记 A 和 B 的大小
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B){
    if(A.size() != B.size())    return A.size() > B.size();
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i++)
        if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
    return true;
}

// C = A - B
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){
    vector<int> C;

    for(int i = 0, t = 0; i < A.size(); i++){
        // 处理上一位数字的进位
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size())   t -= B[i];
        // 将每位数字的结果映射到0-9之间
        C.push_back( (t+10) % 10);
        // 如果t<0 说明此时A中的这个数字比B中的这个数字要小 要借位
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0;
    }
    // 去掉前导0
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0)  C.pop_back();

    return C;
}

int main(){
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)  A.push_back(a[i] = '0');
    for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)  B.push_back(b[i] = '0');

    if(cmp(A,B){
        auto C = sub(A, B);

        for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];    
    }
    else{
        cout << "-";

        auto C = sub(B, A);
        
        for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];    
    }
    
    return 0;
}

3.793. 高精度乘法 - AcWing题库

模板

vector<int> mul(vector<int> &A, int b){
    vector<int> C;
    
    int t = 0;    
    for(int i = 0; i < A.size() || t; i++){
        // 如果A中的数字还没算完
        if(i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        // 进位
        t /= 10;
    }
    // 去掉前导0
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0)  C.pop_back();
    
    return C;
}    

4.794. 高精度除法 - AcWing题库

模板

// C = A / b C是商 r是余数
vector<int> div(vector<int> &A, int &b, int &r){
    vector<int> C;
    
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i++){
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;  
}

因为除法是先从高位运算的，为了与高精度的加减乘统一，所以最后得到的商数组倒序反转一下