1.791. 高精度加法 - AcWing题库
思路:把大数的每一位数当作数组的元素存入到数组中。倒序存储也是说,个位放在下标为0 的位置,然后每一位两两操作,做好进位的工作。
// C = A + B
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
vector<int> C;
for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++){\
// 有数就加上
if(i < A.size()) t += A[i];
if(i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if(t) C.push_back(1);
return C;
}
int main(){
string a, b;
vector<int> A, B;
cin >> a >> b;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
auto C = add(A, B);
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) cout << A[i];
}
另一个版本大差不差
// C = A + B
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B){
vector<int> C;
if(A.size() < B.size()) return add(B, A);
for(int i = 0; i < A.size; i++){\
// 有数就加上
t += A[i];
if(i < B.size()) t += B[i];
C.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
if(t) C.push_back(1);
return C;
}
int main(){
string a, b;
vector<int> A, B;
cin >> a >> b;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');
auto C = add(A, B);
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) cout << A[i];
}
2.792. 高精度减法 - AcWing题库
模板
// 标记 A 和 B 的大小
bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B){
if(A.size() != B.size()) return A.size() > B.size();
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i++)
if(A[i] != B[i]) return A[i] > B[i];
return true;
}
// C = A - B
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){
vector<int> C;
for(int i = 0, t = 0; i < A.size(); i++){
// 处理上一位数字的进位
t = A[i] - t;
if(i < B.size()) t -= B[i];
// 将每位数字的结果映射到0-9之间
C.push_back( (t+10) % 10);
// 如果t<0 说明此时A中的这个数字比B中的这个数字要小 要借位
if(t < 0) t = 1;
else t = 0;
}
// 去掉前导0
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
int main(){
string a, b;
vector<int> A, B;
for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] = '0');
for(int i = b.size() - 1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] = '0');
if(cmp(A,B){
auto C = sub(A, B);
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];
}
else{
cout << "-";
auto C = sub(B, A);
for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];
}
return 0;
}
3.793. 高精度乘法 - AcWing题库
模板
vector<int> mul(vector<int> &A, int b){
vector<int> C;
int t = 0;
for(int i = 0; i < A.size() || t; i++){
// 如果A中的数字还没算完
if(i < A.size()) t += A[i] * b;
C.push_back(t % 10);
// 进位
t /= 10;
}
// 去掉前导0
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
4.794. 高精度除法 - AcWing题库
模板
// C = A / b C是商 r是余数
vector<int> div(vector<int> &A, int &b, int &r){
vector<int> C;
for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i++){
r = r * 10 + A[i];
C.push_back(r / b);
r %= b;
}
reverse(C.begin(), C.end());
while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
return C;
}
因为除法是先从高位运算的,为了与高精度的加减乘统一,所以最后得到的商数组倒序反转一下